Ma megint eltöltöttem egy kis időt (nagyjából 6 órát) egy kis "zajongással". Konkrétan, az egész onnan indult, hogy találtam egy olyan példát, ahol úgy próbáltak meg sávkorlátozott fehér zajt csinálni, hogy egy konstans frekvenciájú szinuszhullámot összeszoroztak egy szintén konstans frekvenciájú, de "véletlen amplitúdójú" jelgenerátorral (ez a bizonyos "véletlen amplitúdójú generátor" azt jelenti, hogy szabályos időközönként generál egy új pontot -1 és 1 között, és az új, valamint a legutóbbi generált pontok között interpolál a generátor). Azt állították nekem, hogy ami így kijön, az egy olyan sávkorlátos fehér zaj lesz, aminek a sávközepe a szinuszgenerátor frekvenciája, a sávszélessége pedig a véletlen jel frekvenciája lesz. Hogy őszinte legyek, nem teljesen értem, hogy ez miért lesz pont így, de leellenőriztem, és valóban olyasmi jel jön ki ebből, mint ami az általam megszokott sávkorlátos fehér zaj. Azaz, hogy nem pontosan. Ha az ember figyelmesen hallgatja (mondjuk 10 percet, vagy többet, nyilván hosszabb–rövidebb megszakításokkal), akkor rájön, hogy amit így kap, az mintha "pattogna", de legalábbis egy jellegzetes recsegést lehet felfedezni a rendes jel mellett. Tipikusan olyasmit, mint amikor egy bármilyen közönséges DSP rendszert (mondjuk az otthoni CD-lejátszót) valaki finoman túlvezérli. Egy ideig azt hittem, hogy a hangfallal nem stimmel valami, de aztán megfejtettem, hogy a probléma az előző rendszerbeli interpolációnál van. Egy lineáris interpolációnál ugyanis már első rendben sem lesznek simák az illesztések, és végső soron ez vezet a pattogáshoz. Ezt kivédendő, implementáltam egy olyan verziót a véletlen generátorból, ahol nem szakaszokkal kötöm össze a véletlen pontokat, hanem szinuszgörbékkel (ezek ugyanis első rendben is simán illeszkednek, legalábbis akkor, ha a szinusz-szakasz, amit az interpoláláshoz használok, olyan alakú, mint a –pi/2 és pi/2 között a szinusz). Valóban, ebben a verzióban tényleg eltűnik az idegesítő kattogás.

Már csak két dolog marad ezzel:

1. Még mindig nem értem, hogy ez a módszer miért ad sávkorlátos fehér zajt. Ezt két okból is jó lenne érteni, egyrészt azért, hogy biztos lehessek benne, hogy amit így kapok, az tényleg fehér zaj, és nem valami más, másrészt azért, mert hátha kis módosításokkal el tudnék érni a fehér zajtól eltérő zajokat is úgy, hogy közben az egész folyamatot kontroll alatt tarthassam.
2. Rájönni, hogy ezt pontosan hol is fogom tudni felhasználni.

Néha megesik, hogy hirtelen túl sok szabadidőd lesz, és nem tudod, hogy mit kezdjél magaddal. Ilyenkor kerülnek elő a pocról azok a régi könyvek, amiket még fél éve kezdtél olvasni, majd letetted, hogy majd alkalmasabb időben folytasd. Aztán rájössz, hogy igazából rohadtul unod. Bekapcsolod a tévét, nézed az éppen aktuális baromságot, ami megy benne, majd leülsz a géphez, és végigtolod valamelyik ezerszer-végigcsinált játékot. Ami szintén már a könyöködön jön ki. Ezek azok a pillanatok, amikor tényleg nekilátsz valami teljesen felesleges hülyeségnek, csak hogy elüssed azt a nagyon sok idődet, ami van, mintha ezzel is haladékot adnál magadnak, hogy végre kitaláld, hogy mégis mit csinálj. Például elmosogatsz. Vagy lemész futni. Vagy visszanézed a régi e-mailjeidet.

Ja, a régi levelek. Már legalább 10 éve regisztráltad az első ingyenes postafiókod, és azóta minden nyavalyás levelet megtartasz, ha kell, ha nem. Leginkább, ha nem. Ahogy visszanézed őket, mintha leperegne előtted újra az idő, tükörben látod magad a mindenféle haszontalan levél által, amit írtál, meg amit neked küldtek. Hogy mi van bennük? Tervek, százával, amik aztán persze sosem valósultak meg, szerelem-torzók, amiket Isten tudja, miért, de magadba folytottál, határidők, amikről lemaradtál, és természetesen nem, nem, nem lehet semmit csinálni velük (mégis mit képzel maga???), meghívások, amiknek nem tettél eleget, vagy amit mások visszamondtak. Satöbbi. Satöbbi. Satöbbi... Az egész olyan, mint egy virtuális időutazás, miközben nem mozdulsz ki a szobádból, és mégis... Hol itt ébredsz fel a Nagyvilágban, hol onnan küldenek neked valami kedvességet. Ugyanúgy ott van az emléke annak, hogy mennyit szívtál azzal a nyavalyás Ügyfélszolgálattal, amíg hajlandóak voltak végre foglalkozni veled, mint a kávé illatának, ami egy kedves találkozón lecsurgott a torkodon.

Vicces az egész. És egyben szánalmas. Ahogy nézed őket, rájössz, hogy ez pont ugyanígy megy tovább is. Miért lenne másként? Szinte elkezdesz a jövőbe látni, látod, ahogy holnapután megérkezik a válaszlevél (az egy hete küldött kérdésedre), amiben értesítenek, hogy tegnap volt a jelentkezési határidőd, és természetesen sajnos nem tudnak semmit sem tenni. És már előre látod magad előtt az összes elcseszett találkozót olyan emberekkel, akiket most persze még nem is ismersz, és hogy mennyire értelmetlen időpazarlás volt. Meg azokat a nagy, nagyon nagy, hatalmasan extra-kibaszottul-nagy terveket, amikről ódákat fogsz zengeni mindenkinek, és megy az ezer és egy levél, hogy összerakd a Nagy Álmot, és amiből persze ugyanúgy nem lesz semmi, semmi, semmi, mint bármiből, amihez eddig valaha is hozzányúltál.

Érdekes látni, hogy hogyan lesz múlt a jövőből. Csak épp azt nem látod közben, hogy mégis, kérem szépen, hol volt mindezalatt a MA???...

Visszaolvastam a tegnapi bejegyzésemet. Hehehe... Vicces, amikor az ember össze-vissza leír valamit, ahol a gondolatmenetből minden második lépés át van ugorva, meg ilyesmi. Na mindegy... Ami az egész lényege akart lenni, hogy elkezdek írni valamit, amiből még nem teljesen tudom, hogy mi lesz, de gyűjtöm az ötleteket, és végre van arra is esély, hogy ne csak a fiókban maradjon, hanem (legalábbis az elektronikus verziót) be is mutassuk még idén. Szóval ennek most kifejezetten nagyon örülök.

Arra gondoltam, hogy kicsit változtatok az eddigi "komponálási technikámon" (na, azt nem mondanám, hogy volt már egy kialakult technika, de most kipróbálok valami mást). Először is, elhatároztam, hogy teljesen fentről fogok építkezni, és nem csak úgy – mint eddig –, hogy egy-két fő dolog elhatározása után nekiülök azonnal kidolgozni a részleteket, a darab elejénél kezdve és folyamatosan haladva a végéig, hanem először legyártom a darab nagyszerkezetét, aztán az egyes elemeket finomítom stb. stb. stb. és csak akkor kezdem el "kitölteni" konkrét hangokkal a kapott mintázatot, ha már pontosan tudok mindent a darabról, és már csak meg kell hozzá keresni a megfelelő hangokat. A másik, amire gondoltam, hogy megpróbálom naplózni azt, ahogy haladok, és ezt ebben a blogban fogom megtenni. 1) Mert a blog egyben ideális napló is 2) Mert nem szeretek a falnak beszélni, és itt legalább megvan az illúzióm, hogy – habár saját magam számára csinálok jegyzeteket – mégsem a falnak írom le.

Egyetlen fontos megjegyzés: habár az itt következő, a darabbal kapcsolatos bejegyzések egy csomó matematikai/fizikai utalást fognak tartalmazni, a leírt gondolatmenetek nem mindenütt helyesek (bár valószínűleg kis korrekciókkal és pontosításokkal azzá lehetne tenni őket). Ezt én is tudom. De mivel itt egyfajta brainstorming-procedúráról van szó, aminek a végső értelme az lesz, hogy egy darabot hozzak össze, ezért nem is kell nekem, hogy szükségszerűen minden igaz legyen, amit leírok. Pusztán arra van szükségem, hogy valahogy beindítsa ez az egész a "zenei fantáziámat", és nem arra, hogy valami tudományos folyóiratban közölhessem... :-) Ugyanígy, egy csomó dolog lesz, ami egyszerű "töprengés" eredménye, semmi több (ami tehát vagy úgy van, ahogy kigondoltam, vagy nem), és ugyanúgy egy csomó dolog pedig kikutatott tény, vagy levezetett tételek végeredménye. Mivel leginkább magamnak készülnek ezek a jegyzetlapok, ezért nem fogom külön jelölni, hogy melyik eset az első, és melyik a második.

1. Ideális zaj(ok)

Először is, mi a zaj? Elvileg az "ideális (fehér) zaj" egy olyan jel, aminek a Fourier-transzformált alakjában mindegyik Fourier-komponens egyenlő súllyal szerepel, a komponensek fázisa pedig egyenletes eloszlás szerint véletlenszerű. Ehhez hozzájön még az is, hogy a komponensek inkoherensek, aminek a matematikai pontos definícióját sajnos még nem tudom (pedig ilyesmiből írom a diplomámat, szóval lassan muszáj leszek tudni), de úgy sejtem, hogy ez a jelen esetben azt jelenti, hogy a fázisok időben nem állandóak, hanem véletlenszerűen változnak. Namármost, ilyen dolgot szintetizálni lehetetlen. Akusztikus hangszerekkel leginkább azért nem, mert egy viszonylag szűk frekvenciatartományban szólnak csak, emellett a legtöbb hangszer skálák szerint kvantálja az általa átfogott frekvenciatartományt (emellett a spektrumuk sem csak egyetlen szinuszjelből áll). Digitális módon pedig azért nem, mert digitálisan csak pszeudo-véletlenszámot lehet létrehozni (ez két okból is problematikus, egyrészt nem lehet a fázisokat véletlenszerűen beállítani, másrészt a "dekoherencia" kialakításánál zavaró lehet), emellett a meghajtás mindenképp digitális, vagyis kvantált (további hiba a D/A konverterek hibája). Ami a digitális kvantálásból adódó hibát illeti, az a mai rendszereknél gyakorlatilag elhanyagolható. (Az ember számára max. 20 kHz-ig hallható hangok előállításához elméletileg már egy 40 kHz-es D/A átalakító is elég volna. Azonban mivel a D/A átalakítók sem tökéletesek, ezért nyilván nem tudnak tökéletes szinuszhullámot interpolálni, ami torzítást okoz. Ezért célszerű az elméleti 40 kHz-nél jobb kvantálást alkalmazni. A mai rendszereknél nem nagy követelmény egy 192 kHz-es átalakító, ami majdnem ötszöröse az elméleti minimumnak, ezeknek már olyan kicsi az átalakítási torzítása, hogy szerintem nincs ember a Földön, aki észlelné ezt a torzítást.) Az, hogy pszeudo-véletlenszámokat kapunk a gépből, megérzésem szerint szintén nem lehet olyan nagy hiba, bár tény, hogy ahányszor csak megpróbáltam zajt előállítani, sosem sikerült igazán inkoherenssé tenni a jelet, de ez szerintem nem a pszeudo-véletlengenerátor hibájából adódott...

Szóval a lényeg, hogy ideális (fehér)zajt létrehozni nem lehet, csak tetszőlegesen megközelíteni, az alkalmazott technikától függően. A továbbiakban ezt a bizonyos "megközelítést" próbálom meg végiggondolni. És nem is fogok zajról beszélni, inkább jelről. Tartsuk fenn a "zaj" kifejezést az ideális zaj számára, a többit nevezzük csak egyszerű jelnek... Ahhoz, hogy jó közelítést gyárthassak, ki kell találni, hogy mi legyen az a "másik véglet", ahonnan az approximáció indul. Erre több megoldás is kínálkozna, a két legmagátólértetődőbb az, amikor

1. Adott az összes frekvencia, de koherens módon (pl. egy Dirac-delta jel; az itteni szóhasználat alatt Dirac-delta jelen egy olyan függvényt fogok érteni, ami egy olyan sorozat eleme, aminek a végtelenbeli határesete a Dirac-delta disztibúció – persze kellően sokadik eleme. Ilyet igencsak egyszerű létrehozni digitális úton). Ekkor a zajba történő átmenet azt jelenti, hogy a már meglévő komponenseket inkoherenssé kell tenni.
2. Kiindulok a semmiből, és egyenként hozzáadom a jelhez az egyes frekvenciakomponenseket, valami olyan eljárás szerint, aminek a végtelenbeli határesete az ideális zaj.

Itt kell még szót ejteni arról, hogy a fenti "zaj-idealizációnak" a valóságban több módozata van. Ezek közül kettő van, ami a gyakorlatban elterjedtebb: az ideális fehér zajban az egyes frekvenciák sűrűsége egyenletes, míg az ideális rózsaszín zajban a frekvenciasűrűség logaritmikus rendet követ (igazából arról van szó, hogy az emberi fül frekvenciafelbontásának finomsága logaritmikus jelleget követ, így "pszichésen" azt érezzük lineáris frekvenciarendnek, ami valójában logaritmikus). Célszerű tehát eldobni azt a kikötést az ideális zajra, hogy egyenletes legyen benne a frekvenciák sűrűsége, és célszerű inkább csak annyit megkövetelni, hogy a zaj frekvenciaspektruma valamilyen módon folytonos legyen.

2. Átmenetek

Láttuk tehát, hogy az ideális zaj nem létezik, ezért közelíteni kell. Azonban a zaj approximációja előtt nem árt végiggondolni, hogy milyen átmeneteket tehetek a semmi (vagyis a tökéletes csönd) és a tökéletes (fehér)zaj között. A legalapabb "első lépés" a tiszta szinuszhullám. Számomra ez az az alapkomponens, amihez képest minden további szintézist viszonyítani kell. A következő lépés az egyszerű diszkrét szintézis, ami alatt az olyan szintézist értem, amikor kevés számú, egymáshoz nem túl közel eső frekvenciájú (szinusz)jelből szintetizálom a hangot. Számomra a tiszta jelhez ez áll a legközelebb. Ennek is a legalapabb verziója az olyan konszonáns szintézis, amikor egy alaphangnak az egész számú többszörösei jelennek meg a szintézisben, mégpedig viszonylag alacsonyabb rendekig. A legalapabb esetekben még akár ki is lehet egyenként hallani ezekből a jelekből az alkotó frekvenciákat. Az érdekességek innen kezdődnek. Egyrészt, ahogy növeljük a komponensek számát, a jel egyre inkább közelíteni fogja a zajt. Másrészt, ha az egyes komponensek frekvenciáit egymáshoz közelítjük, úgy egyre inkább "lerontjuk" a diszkrét frekvenciateret, és átvisszük egy folytonos paramétertérbe. Ha ezt a két dolgot egyszerre tesszük, és mondjuk a frekvenciatartományt korlátozzuk egy szűk régióra, akkor "lokális zajokat" kaphatunk (ugyanezt az ideális zaj szűrésével is elérhetjük), ami nyilván nem ideális zaj (akkor sem, ha "elméletben" végtelen sok komponenst adunk össze), mert az ideális zaj kritériumai csak egy korlátos tartományon lesznek érvényesek. Mégis, az ilyen jelek nem kis érdeklődésre tarthatnak számot. Az is érdekes lehet akár, hogy ilyen "zajszigeteket" vagy "lokális zajokat" használva hogyan lehetne közelíteni az ideális zajt. Ezeket majd még végig kell később gondolnom... Minden esetre, az egy fontos tapasztalat, hogy érdemes lehet bevezetni valamiféle sűrűséget a frekvenciatéren, és ennek a sűrűségnek a telítettségével mérni azt, hogy az általam szintetizált jel mennyire "zajos".

Bővebben is kifejtem ezt az utolsó gondolatot. A "zaj" alapvetően egy emberi fogalom, ami az emberi észleléssel kapcsolatos. Ugyanígy, egy hangszín "zajossága" olyan érzéki paraméter, ami valami intuitív, szubjektív módon megpróbálja kifejezni, hogy az adott jel mennyire esik közel ahhoz, amit az egyén már zajnak fog fel. Ennek mintájára kellene bevezetnem egy olyan "sűrűségi függvényt" a frekvenciatéren, ami méri, hogy egy-egy hangszín mennyire "zajos", és a továbbiakban azzal kellene foglalkozni, hogy ennek a képzeletbeli függvénynek milyen tulajdonságai vannak; vagyis, az általam komponált átmenetek lényege az kellene, hogy legyen, hogy hogyan tudom zeneileg érdekes módon átvinni az egyik "zajsűrűség-függvényből" a másik ilyen sűrűségi állapotba az éppen elhangzó hangszínteret. Ebből persze az is következik, hogy innentől elhagyom végleg az ideális zajt, mint fogalmat, mivel mostantól érdektelenné válik. Ehelyett azzal fogok foglalkozni, hogy milyen különböző zajsűrűségeket tudok előállítani.

3. Közelítések

Ezután az apró kitérő után visszatérek az eredeti célkitűzéshez, megpróbálok összeszedni egy-két lehetséges módszert a zajok "építkezős" közelítésére. Az előző bekezdés szerint azonban ezek nem feltétlen az ideális fehér- vagy rózsaszín zaj közelítéseire vonatkozhatnak csak, hanem bármilyen ideális zajsűrűség közelítésére. Először is, elsőre néhány "statikus" közelítéssel fogok foglalkozni, vagyis olyanokkal, ahol az egyes komponensek frekvenciája az időben nem változik (erről később még bővebben). Ezek között is különbséget teszek, aszerint, hogy az építkezést valamilyen "direkt definíciós", vagy pedig iteratív sorozat szerint végzem.

3.1. Fehér zaj lineáris közelítése

Ez a legegyszerűbb direkt definíciós statikus zaj. A lényege, hogy veszek egy alapfrekvenciát, és az egyes lépések során ennek egész számú többszöröseit adom a jelhez. Szabadon szólva, ha az alapfrekvenciával a nullához tartok, miközben a komponensek számával a végtelenhez, akkor az ideális fehár zajt fogom kapni. Mindenképp figyelemre méltó, hogy így tulajdonképpen az alapfrekvencia egy felhangsorát kapom, ami azt jelenti – bármilyen furcsán is hangzik elsőre –, hogy az ideális fehér zaj tulajdonképpen egy végtelen sok komponensből álló ideális konszonáns akkord (az akkordok konszonanciájukat az európai zenetudomány szerint annak köszönhetik, hogy az alaphang megfelelő felhangjaiból vannak összerakva). Ebből két dolog is következik: az egyik, hogy a különböző zajok között a fehér zaj tekinthető a "legkonszonánsabb" zajnak (már feltéve, hogy van egyáltalán értelme ilyen módon osztályozni a zajokat, illetve, hogy akarom-e konszonancia–disszonancia szerint osztályozni az ilyen hangzatokat), a másik pedig, hogy a közelítést úgy is elvégezhetem (talán ez lenne az egyik legérdekesebb mód), hogy kiindulok egy olyan felhangsorból, aminek az alaphangja kellően magasan fekszik ahhoz, hogy a megszólaló akkordot még tiszta konszonanciának halljuk, és úgy csökkentem folyamatosan az egyes komponensek frekvenciáit, hogy a végére elérjem a fejér zajt, miközben az egyes frekvenciák arányát változatlannak tartom.

3.2. Rózsaszín zaj lineáris közelítése

A rózsaszín zaj olyan zaj, ahol az egymást követő frekvenciák arányának logaritmusa konstans (ami matematikailag azt jelenti, hogy a frekvenciák logaritmusának különbsége konstans; szemben az előző esettel, ahol maguknak a frekvenciáknak a különbsége volt állandó). Ebből látszik, hogy ez a zajeloszlás erősen rokon a fehér zajjal. Zeneileg ez azt jelenti, hogy az alkotó frekvenciák egy skálának az egymást követő hangjaiból állnak, vagyis az egymást követő alkotó komponensek által alkotott hangköz az egész jelre nézve azonos (ezt a zenében úgy hívják, hogy cluster). Ha ez a hangköz pont 100 cent (egy félhang), akkor egy olyasmi esetet kapnunk, mint amikor egy zongorának lenyomjuk az összes billentyűjét egyszerre. Mellesleg a szigorú szakzsargon csak ezt a fajta zajt nevezi rózsaszín zajnak (mivel a zajok elnevezése az általuk leírt spektrummal jellemezhető fény alapján történik), de én az összes logaritmukus zajt rózsaszínnek fogom nevezni, mivel a jellegük hasonló. Visszatérve a zongorás hasonlathoz, gyakorlatilag bármilyen algoritmus, ami bejárja a zongora billentyűit, megfelelő közelítő algoritmus lehet.

3.3. Véletlen közelítések

Gyakorlatilag a fenti lineáris közelítésekhez hasonló, ha különböző véletlen eloszlások által szolgáltatott frekvenciaértékekből építkezek. Nyilván a véletlen eloszlás határozza majd meg, hogy milyen típusú zajt kapok. Gyakorlatilag az egyetlen fontos paramétert, hogy egyszerre hány véletlen-frekvencia szólal meg, és ennek a határnak a növelésével érhető el a kellően sűrű zajspektrum.

3.4. Iteratív módszerek

Nyilván azok a módszerek érdekesek, ahol az egyes iterált lépések után kapott új frekvenciák nem számolhatóak könnyen pusztán annak ismeretében, hogy hányadik iterációnál tartunk (pl. Fibonacci-arányokban összeadott jeleknél nem csak iterációs úton lehet megmondani a soron következő frekvenciát). Például a kaotikus tulajdonságokkal rendelkező iteratív rendszerek biztosan érdekesek lehetnek.

3.5. Dinamikus eljárások

Bár érdekes egy konkrét zajt hosszan hallgatni, még érdekesebb, ha ez a zaj az időben változik! Azonban ekkor fellép az a nehézség, hogy ugyanazt a hangzó anyagot többféle módon is le tudom írni. Például, egy egyszerű FM szintézist le lehet írni, mint egyetlen modulált szinuszjel (ennek frekvenciája a moduláció miatt az időben nyilván változó), de ugyanúgy leírható statikus jelként is, amennyiben a kapott modulált hullámot sorbafejtem (emlékeim szerint valami Bessel-függvényes megoldás jön ki). Így tehát érdemes a végeredmény helyett inkább a módszerre koncentrálni (amúgy eddig is inkább ez történt), vagyis a hangzó anyag elképzelése helyett inkább azt feltérképezni, hogy milyen különböző megvalósítási megoldások vannak. Nyilván a legegyszerűbb eset, ha van valami rögzített számú generátor, és a generátorok frekvenciája valamilyen adiabatikusnak tekinthető módon változik. Így lehet a legegyszerűbben lassú átmenetet csinálni két (statikus) zaj között. A másik "extremális" eset az, amikor egyetlen generátorom van, viszont ezt olyan jelsorozattal modulálom, hogy a hangzó végeredmény zajszerű lesz. Utóbbi megoldásnál érdekes lenne kipróbálnom, hogy mi van, ha egy egyszerű szinuszgenerátort különböző eloszlású véletlenszám-generátorokkal hajtok meg. Szintén érdekes lenne tanulmányozni, hogy a két véglet között milyen egyéb megoldások vannak (például, hogyan lehetne olyan átmeneteket kitalálni, ahol az idő során valami "bifurkációs" jelleggel szaporodnának a jelgenerátorok, és így egyetlen generátorból elindulva végül – egyre több jelforrás bekapcsolásával, miközben az egyes generátorok moduláltsága egyre csökkenne – valamelyik statikus zajt lehetne elérni, vagy ugyanez fordított irányban).

4. Hangszeres alkalmazás

Az eddigiek főleg elektronikusan valósíthatóak meg. Az akusztikus hangszereknek három korlátját is figyelembe kell venni:

1. Nem tiszta jelforrások.
2. A forrásfrekvenciák erősen kvantáltak.
3. Szűk alaphang-tartomány (zenekaron kb. 40 Hz – 4-5 kHz).

Ezek a tények leginkább abban jelentenek korlátot, hogy a zajokat a fenti kategóriák szerint megtervezzem. További probléma, hogy a valódi hangszerek sosem szólnak egyenletesen, mindig kisebb-nagyobb fluktuációk vannak mind az alaphang, mind az hangszer által kiadott felhangsor tekintetében, és ez tovább bonyolítja a hangszínek tervezését, illetve a számítógépes ötletek adaptálását. Azonban ebből (megspékelve azzal, hogy a hangszerek a mikrofluktuációból adódóan természetes módon biztosítják a források inkoherenciáját) könnyen tőkét lehet kovácsolni, és olyan zaj-utánzatokat, illetve a fent említett zaj-szigeteket lehet kialakítani, amik adott esetben sokkal színesebbek, mint a számítógépes megfelelőik. Emellett a hangszerekből sokkal könnyebb mindenféle, önmagában is gazdag zajos effektust kicsikarni, és ezeket természetes módon keverni akusztikus elemekkel. (Lásd Les Espaces Acoustiques, akár a Prologue. Ez akár még arra is példa lehetne, hogy hogyan lehet a gyorsan változó, ám egyetlen generátort tartalmazó modulált jelből zajszerű színt csinálni.)

Teendők:

1. Minél előbb elkészíteni lehetőleg minél több Max/MSP objectet, amivel a fenti zajokat és algoritmusokat tesztelhetem (ezek egy része már megtörtént).
2. Tovább gondolkodni az iteratív módszereken és a dinamikus eljárásokon.
3. Foglalkozni az egyes hangszerek hangszínének spektrálfelbontásával, elemezni, hogy hogyan lehet illeszteni őket a fenti zajokhoz.
4. Tanulmányozni a szűrőket és a szűrési technikákat (gyakorlatilag az lehetne a másik megközelítés a mostani mellett).

Ezt az oldalt ma találtam, a különböző szabványos zajokat foglalja össze (sajnos szinte semmit nem ír, de legalább meg lehet hallgatni néhányat és fel vannak sorolva a szabvány szerinti zajok): http://en.wikipedia.org/wiki/Colors_of_noise

Nagyjából két hete elkezdett a fejemben egy új darab megszületni. Ezt igyekezni fogok a nyárig, de legkésőbb novemberig be is fejezni (november végén lesz Hamburgban egy koncertünk, ahol el fog hangzani, ha addig elkészül). A mai bejegyzés ezzel kapcsolatos.

A klasszikus zeneelmélet (illetve nem csak a klasszikus, hanem minden olyan, ami "hagyományos" hangszerekre íródik) diszkrét. Általában a zenei hangot egy négy dimenziós diszkrét térben ábrázolhatjuk: az egyik paraméter a hangmagasság, a másik az időtartam, a harmadik a hangerő, és a negyedik a hangszín (hogy őszinte legyek, ezek közül a hangerő inkább folytonos paraméter, ezzel együtt a hagyományos zenei hangerő-paraméterek – úgy, mint pp, p, mp, mf, f, ff, stb. – inkább diszkrét, semmint folytonos paraméterkészletet alkotnak). Hogy még őszintébb legyek, barátaim, most egy pár sör, pálinka, tokaji bor és egyebek után nem érzem magam annyira beszámíthatónak, ezért ennek a bejegyzésnek az összes hibáját kérlek, nézzétek el. Higyjétek el, ahogy az az igazán becsiccsentett embereknél amúgy is szokás, amit most írok, az tényleg teljesen őszinte lesz... Szóval, a lényeg, hogy azok a zenei paraméterek az elmúlt sok ezer évben tényleg diszkrét paraméterkészletként jelentek meg a zenében. Természetesen az igazi zenész ismeri ezeket a paramétereket, és soha, de SOHA nem a "pontos" értékeket fogja játszani. A profi (zenei) előadóművészet egyik legszebb része pont az, hogy az előadó hogyan tud úgy eltérni a diszkrét (zenei) értékektől úgy, hogy az így nyújtott eltérés valamilyen – művészi értelemben vett – pozitívumot adjon ahhoz, amit a darab leírt reprezentációja (kotta, leírt vers, festmény stb.) nyújt. (Hogy őszinte legyek, a kotta csak egy közlés, amit profik írnak a profik számára – az igazi előadó úgymond "beérzi" azt, hogy az adott leírt anyag pontosan milyen zenei anyagot takar. Ezáltal tud kiszabadulni az amatőr előadó szolgai fogságából. Persze, nem szabad összekeverni a bénaságot és az alkalmatlanságot a tudatos interpretációval. De ez persze egy másik blogbejegyzés témája lesz – illetve lenne. Józanul sosem fogtok rávenni arra, hogy ilyesmire pazaroljam az időmet, szóval nem valószínű, hogy külön bejegyzést fogok szentelni arra, hogy az előadóművészet kérdéseiről írjak, hacsak le nem itattok egy számítógép mellett...) Szóval, most visszatérek az eredeti felvetésemhez, mégpedig arra, hogy a "klasszikus", illetve a klasszikuson alapuló zeneelmélet (pop, jazz, rock stb.) igenis diszkrét az összes paraméterben (ez különösen igaz az ún. "könnyű" irányzatokra, ahol még azt a minimális művészi szabadságot is kiölik az előadásból, ami amúgy eredendően benne lenne, a hangok, hangerők, hangszínek, ritmusok teljesen pontos – számítógépes, szekvenceres – kvantálásával...). És pont ez az az egyik legfontosabb dolog, amiben szerintem az (experimentális) elektronikus zene többet tud, mint bármi más, és ezért hatalmas művészi lehetőség, hogy erre adtam a fejem...

Ugyanis a számítógép folytonos!!!!!!! Ez persze nem igaz szigorúan véve, hisz tudjuk, hogy igenis a digitális gép teljes mértékben kvantáltan működik. Azonban a számítógép által nyújtott kvantálás sokkal kifinomultabb annál, mint amit egy emberi lény érzékelni tud (veszek egy lakást annak, aki különbséget tud tenni két olyan digitális hangminta között, amiben mindössze egyetlen bit eltérés van a legkevésbé szignifikáns helyiértéken). Így nyugodtan kijelenthetjük, hogy igenis a számítógép által megvalósítható zene – először a világ- és művészettörténet során – lehetőséget ad arra, hogy folytonos paraméterű zenéket írjunk!!!!!!!!!!!!!!!!!!

(Egy kis intermezzo: Szaby és Bence épp teniszezik a Nintendo Wii-vel, miközben ezt írom. Szerintem egyáltalán nincsenek tudatában annak, hogy épp az elkövetkezendő évtized egyik legnépszerűbb hangszerét használják...)

Hogy visszatérjek magamhoz, ma, a metrón és a nyóckerben sétálva jöttem rá arra, hogy ez a bizonyos eltérés, a diszkrét és folytonos paraméterezés között, mekkora hatalmas lehetőséget rejt a tiszta elektronikus ("digitális") zene számára! Az elmúlt nyolc évezred során csak és kizárólag kvantált zenét írtak és hallgattak az emberek. Ma nekem – és a többi igazi "modern" zenész számára – hatalmas lehetőség az, hogy folytonos paraméterkészletű zenét írhatunk! Ez nagyjából olyan dolog, mint a kerék feltalálása, vagy a tűz felfedezése volt. Hogy őszinte legyek, arra is rájöttem, hogy belőlem sosem lesz olyan bizonyos "nagy" zenész. Ugyanis az egész életem rá fog menni arra, hogy kísérletezzek ezzel a lehetőséggel... Hogy a régi példákra utaljak, Perotinus és Leoninus, a két "jegyzett" tizedik századi Montmatre-i zeneszerző munkásságát ma senki sem ismeri (egy-két hivatásos zenetudóst leszámítva), mégis az ők – és kortársaik – művei alapozták meg az elmúlt ezer év – Adam de la Halle-től és Palestrinától kezdve egészen Sting-ig és Axel Rose-ig – tartó időszak zenetörténetét. És igen, a számítógépes kor egy hasonló nagy lépést tartogat nekünk azáltal, hogy áttérhetünk a folytonos paraméterezésre. Ma sikerült felismernem, hogy az én és a kortásraim munkássága senkit nem fog érdekelni, valószínűleg soha senki nem fogja meghallgatni azt, amit csinálunk, és mégis, mi – és csakis MI, modern experimentális számítógép-buzi komponisták – vagyunk azok, akik alapot adunk ahhoz, hogy ötszáz, vagy ezer év múlva egész zenész-generációk igaz és élvezhető ZENÉt adjanak át a tömegeknek. És ez – higyjétek el nekem – mennyei érzés... :-) Igen. Most értettem meg, hogy amit én egész életemben csinálni fogok, az a maga módján teljesen értelmetlen és élvezhetetlen lesz – de nem sajnálom. Mert az én, és a kortársaim munkásságán fog megszületni az az alap, amire utána generációk építhetnek, és üzenhetnek tömegeknek. És akárhogy is, de ez valahol mégis szépséget ad annak a szenvedésenek, amit egész életemen át kénytelen leszek elviselni. Igenis, minden újdonság kísérletek sorozatát igényli. És lehet, hogy ennek a gyümölcse még akkor sem fog beérni, amikor én már réges-régen hat lábbal az Anyaföld alatt fogok nyugodni valahol. De nem baj. Mert egyszer mindent el kell kezdeni. És a maga módján büszke vagyok arra, hogy tagja lehetek annak a generációnak (illetve harmad-generációnak, hiszen az első "pioneer"-ek még az '50-es években kezdtek komponálni), akik ezt a több évszázados kísérletsorozatot elkezdik. Ne higyjétek, hogy Sting, Michael Jackson, Madonna, Elvis Presley, Louis Armstrong, Gustav Mahler, Richard Wagner, Ludwig van Beethoven, Wolferl Mozart, Joseph Haydn, Sebastian Bach vagy Palestrina "csak úgy" jöttek, a semmiből... Palestrinát több, mint fél évezrednyi kísérletezés előzte meg, hogy csak a legrégebbi "híres" europid zenészt említsem, olyanok, mint Josquin des Pres, Dufay, Guillamue Machaut, Adam de la Halle, Perotius, vagy Nagy Szent Gergely pápa, a nyolcadik századból (790-804, ha jól emlékszem)... És mégis, az első "jegyzett" normális zeneszerző Palestrina lett – aki egyébként, a maga műfajában, olyasmit alkotott, amit szerintem azóta senki nem tudott, még csak meg sem közelíteni. (Hallgassatok meg, csak EGYSZER KOMOLYAN ODAFIGYELVE egy Palestrina–misét – mondjuk a Missae Papae Marcellit–, az elejétől a végéig. Olyan, mint egy elsőrendű orgazmus, komolyan...)

Visszatérve, akarok írni egy darabot, ami CSAK a zajról szól. Pontosabban, egy "duális darabot". Ugyanis írok egy zenekari verziót is (legalább száz hangszeresre), és egy elektronikusat, az együttesünkre is. A részletekbe nem megyek bele, mert az csak unalmas technikai blabla lenne, de... Szeretném kielemezni a zaj lehető legtöbb aspektusát, mind zenekarra, mint elektronikára.

Pontosabban, nyilván lehetetlen MINDEN aspektust kielemezni. De azért van pár érdekesség, aminek szeretnék utánamenni. Először is: MI A ZAJ??? Az érdekes ebben az, hogy zaj, mint olyan, nincs. Ha úgy vesszük, a Dirac-féle delta-disztribúció és a klasszikus fehér zaj között mindössze egyetlen lényeges különbség van: az alkotó frekvenciák koherenciája. A delta-diszribúció spektrális felbontásában minden frekvenciakomponens egyenlően szerepel; a fehér zajban szintúgy. Azonban a delta-jelben az alkotó frekvenciakomponensek koherensek, míg a fehér zajban a komponensek véletlenszerű eloszlású fáziskülönbséggel bírnak, vagyis inkoherensek. Gyakorlatilag ez a legnagyobb különbség. (Újabb intermezzo: köszönet Ulmarnak, aki ezt a mai írást lehetővé tette, egyrészt a gép biztosításával, másrészt azzal a vízipipával és hatputtonyos tokaji aszúval, ami ezt az írást technikailag lehetővé tette – tegyük hozzá, hogy hatalmas bűnnek tartom egy igazi hatputtonyos tokaji bor elpazarlását egy ilyen írásra...) Namármost, az igazi poén az, hogy egyiket sem lehet tisztán létrehozni, mindkettő puszta "absztrakció": az talán nyilvánvaló, hogy Dirac-deltát nem lehet létrehozni fizikai berendezésekkel (akár "klasszikus" hangszerekkel, akár számítógéppel); a "fehér zaj" ugyanúgy lehetetlen, hisz a hagyományos hangszerek nem tudnak "minden" frekvenciát biztosítani, a számítógép pedig kvantált: elméletileg teljesen más egy 44,1 kHz-es véletlen jel, mint egy 192 kHz-es. Emellett, ha véges számú generátort alkalmazok, akkor a generátorok frekvencia-viszonyai alapból különböző zajokat alkotnak. (Harmadik intermezzo: kezdek józanodni; így ez az írás is lassan véget ér, szerencsétekre...) Így művészileg számos lehetőségem van, hogy hogyan interpretáljam a zajt, és hogyan alkossam meg. A két "klasszikus" véglet: az ekvidisztáns frekvenciafelbontású zaj, valamint a "pink noise", vagyis a logaritmikus frekvenciaarányú zaj. Emellett lehetséges dinamikus és statikus jeleket is csinálni, hiszen amennyiben az általam írt hang-komponensek hosszú ideig változatlanok, egész más jellegű hangszín-teret kapok, mint amikor a komponenseim az időben folyamatosan változnak... Az új műben ezeket a lehetőségeket fogom kipróbálni, lehetőleg minél több verzióban.

(Basszus, kijózanodtam, és a pipa is meghalt. Ennek következtében ez a bejegyzés mára véget ért. Ne haragudjatok, de józan állapotomban nem szívesen beszélek ilyen hülyeségekről, ezt nyilván Ti is tapasztaltátok – nem hiába halt meg a ZeneelméletBlog. Szóval a lényeg, hogy tényleg ezeket fogom kipróbálni ebben a bizonyos új kompozícióban. Nyilván ebből a bejegyzésből még pont nem derül ki, hogy a számítógépes verzióban hogyan fogom kipróbálni azokat a plusszokat, amik a paraméterek folytonosságából adódnak – ehhez kicsit többet kellett volna innom –, de higyjétek el, vannak ötleteim. Ha megint megiszom egy üveg bort és pár sört és pár mézespálinkát, talán leírom azt is. De most legyen elég ennyi...)

 Ha negyvenéves elmúltál, egy éjjel,
 egyszer fölébredsz és aztán sokáig
 nem bírsz aludni. Nézed a szobádat
 ott a sötétben. Lassan eltünődöl
 ezen-azon. Fekszel, nyitott szemekkel,
 mint majd a sírban. Ez a forduló az,
 mikor az életed új útra tér.
 Csodálkozol, hogy föld és csillagok közt
 éltél. Eszedbe jut egy semmiség is.
 Babrálsz vele. Megúnod és elejted.
 Olykor egy-egy zajt hallasz künn az utcán.
 Minden zajról tudod, hogy mit jelent.
 Még bús se vagy. Csak józan és figyelmes.
 Majdnem nyugodt. Egyszerre fölsóhajtasz.
 A fal felé fordulsz. Megint elalszol.

::Kosztolányi Dezső, 1929.