Akármennyire lázasan is tanul az ember, azért előbb–utóbb megéhezik. Még akkor is, ha történetesen reggel már megvolt a szokásos kávé, és tudja, hogy reménytelen bármi más tápanyag–forrásban is reménykednie, valahogy a gyomor egy idő után minden racionalitást legyőz, és szűntelenül jelez. Ami egy idő elteltével felettébb idegesítővé tud válni, és igencsak megnehezíti a tanuláshoz szükségesnek mondott koncentrációt.

Persze az edzett diák nem esik kétségbe. Megvárja a kellő pillanatot (amikor a gyomorkorgás elnyomja a puha és kényelmes ágyból való felkeléssel járó mindenféle kínok ellen küzdő lustaságot, na meg az időveszteségek miatti idegességet is), kikecmereg a jó meleg vackából, és átmegy a konyhába, egészen a huszadik század egyik legfontosabb találmányának titulált berendezéséig, a Hűtőgépig.

Ekkor jön a kellemetlen meglepetés. Szerencsétlen hősünk, miután feltépi a hűtő ajtaját, rezignáltan tudomásul veszi, hogy (a pár hónapos húslevesmaradékot, és némi penészes kelkáposztafőzeléket leszámítva) az áldott gép kong az ürességtől. Mi több, a kifogyhatatlannak hitt porleves–tartalékok is elérkezdek a végső stádiumukba, a patinás műanyaggyárakat egyedül a Maggi képviseli, egy 2005–ös (lejárati) évjáratú tyúkhúslevessel.

Persze az ember magyarázkodhat a gyomrának, az kitartóan jelez. Olyan, mint egy hisztis p***a, képtelen megérteni, hogy márpedig most nem aktuális a problémája, akkor is mondja, és mondja, és mondja... Mit van mit tenni, nincs más megoldás: itt, kérem szépen, főzni kell!

A főzés alapvetően egy jó dolog. Mindig is úgy éreztem, hogy méltatlanul lebecsüli az emberiség a művészet ezen formáját. Mert bizony a főzés ugyanolyan művészet, mint a versfaragás vagy a képfestés, ugyanúgy az érzékekre hat, mint bármilyen másik "magas művészet", sőt, az egyik legtökéletesebb "Gesamtkunstwerk", hiszen egyszerre hat a látásra, a szaglásra, az ízlelésre és a tapintatra is. Különben is, a nők többsége szerint a főzés férfias tevékenység, és kellően romantikus vonás tud lenni. Így hát a tapasztalt diák ismételten nem esik kétségbe, hanem előkapja a lábast, a vízforralót, a fakanalat, forralja a vizet, begyújtja a tűzhelyet és nekilát a... minek is?

Hát igen... mit is lehet csinálni némi rohadt zöldség (paradicsom és paprika), lejárt húsleveskocka, csokoládé és lekvár felhasználásával? Sajnos úgy tűnik, nem sokat. Persze az ember nem adja fel, és addig kutat a polcokon, amíg talál kellő alapanyagot a művészetéhez.

Így született meg tehát a következő étel receptje:

Hozzávalók

• 1 db. enyhén megrohadt tv–paprika
• 1 db. Heinz tomato ketchup (2006–os évjárat)
• 1 db. Globus családi mustár (még szavatossági időn belül!)
• Némi maradék Gyermelyi 4 tojásos csavartcsöves tészta (kb. 200–300 g)
• víz

Elkészítési javallat

Forraljuk fel a vizet, tegyük bele az előre kikészített csavaros tésztát. Amíg a tészta fő, próbáljunk meg nem elfeledkezni arról, hogy a tésztát néha megkeverjük, ellenkező esetben lehetetlen lesz levakarni az edény faláról az odafőtt darabkákat. Eközben – tesztelési célból – nyomjunk ki a mustárostubusból némi mustárt egy tányérra. Ha nem mustár, hanem valami gusztustalan váladék jön a tubusból, rázzuk fel a tubust, és próbáljuk újra. Ismételjük az eljárást, amíg megbízható mustár nem jön a tubusból. Ezután végezzük el ugyanezt a kalibrációs folyamatot a lejárt ketchuppal is.

Ha a tészta már kellően szétfőtt, vegyük le a tűzről, szűrjük le (ha az utasítás ellenére véletlenül mégis elfelejtettük kevergetni a tésztát, akkor vakarjuk le az edény faláról a szétfőtt tésztadarabokat), majd tegyük az egészet egy tányérba. Nyomjunk rá annyi ketchupot és mustárt, amennyit nem sajnálunk. Ezután tisztítsuk meg többé–kevésbé a paprikát az elrohadt területektől, és készítsük a tányér mellé. Fogyasztás során ne feledkezzünk majd el jó nagyokat harapni belőle, és ügyeljünk arra, hogy ha véletlenül mégis maradt benne rohadt rész, azt ne együk meg, mert nem lesz túl ízletes.

Figyelem! Túl sok mustár adagolása esetén számítsunk rá, hogy a mustár étkezés után egy darabig még marni fogja a gyomrunkat!

Elnézve UPi megújúlt játék–oldalait, eszembe jutott egy régi ígéretem. Csak, hogy most legyen is belőle valami, megpróbálom kicsit jobban konkretizálni, hogy ne vesszen megint a feledés homályába...

Szóval: amint letettem az utolsó vizsgámat, portoljuk az összes játékot OS X-re!!!

Hogy kicsit precízebb is legyek a fentinél, azt is konkretizálom, hogy első lépésben az elvárás az lesz, hogy a dolog Intel alapú Mac-eken, OS X 10.4 (Tiger) rendszeren fusson, és utána igyekszem megoldani, hogy PPC architektúrán, illetve más op.rendszer verziókkal is menjen a dolog (lehet amúgy, hogy ez automatikusan teljesülni fog, majd meglátjuk, hogy mit lehet kihozni az ügyből). A másik, amit konkretizálni akarok, hogy nem valami egyszerű parancssoros wrappelt izét csinálunk, amihez még "töltsd le innen ezt meg onnan azt, aztán telepítsd az xxx csomagokat és már megy is", hanem egy rendes, díszdobozba csomagolt "1 klikkel indítható" barátságos natív OS X portot gyártunk, installerrel meg mindennel, élve az XCode adta összes bájjal és gyönyörrel.

Hát, erről most egyelőre ennyit...

Ma valahogy csak úgy eszembe jutott ez a régen tanult vers.

 Über allen Gipfeln
 Ist Ruh,
 In allen Wipfeln
 Spürest du
 Kaum einen Hauch;
 Die Vögelein schweigen in Walde.
 Warte nur, balde
 Ruhest du auch.

Kosztolányi fordításában lenyomom magyarul is ide:

 A szikla-tetőn
 Tompa csönd.
 Elhal remegőn
 Odafönt
 A szél lehellete is.
 Madárka se rebben a fák bogára,
 Várj, nemsokára
 Pihensz te is.

Mára ennyi...

Ma találtam meg a közös pontot azok között a dolgok között, amiket művelek magamnak. Most örül a fejem. Eddig csomószor megkaptam a megjegyzést, hogy "hát, a zenélés meg a fizika, jéé, mennyire különböző dolgok satöbbi", és nem is tudtam mit rávágni. Most megvan a frappáns válasz.

Pár bejegyzéssel ezelőtt áradoztam, hogy az elektronikus zenének az egyik legnagyobb találmánya, hogy folytonos, vagyis, hogy nem diszkrét paraméterekkel kell dolgozni (mint klasszikus esetben), hanem tetszőleges jeleket ki lehet keverni, és hogy ez mekkora nagy dolog. Nos, ez szigorúan véve csak akkor igaz, ha az ember analóg eszközökkel dolgozik, mint pl. az erősítő, vagy a keverőpult, a kazettás magnó, meg ilyenek. Az eszközök többsége ugyanis digitális, és ezek igenis nem folytonos, hanem diszkrét rendszerek. Persze a kettő közötti különbség szinte alig észrevehető, főleg kellően magas mintavételezést használva. Senki a világon nem hallja a különbséget egy CD-felvétel és egy analóg felvétel között (legalábbis olyan különbséget, ami pusztán a mintavételnek lenne köszönhető). Éppen ezért nem tűnik fel, hogy van különbség a két kezelésmód között.

Az eltérés nagyjából akkora, mint a klasszikus fizikai leírásmód és a kvantummechanika között. És a különbség természete is teljesen hasonló.

Nyilván, ha valaki kocsikat toszigál egymásnak a gimiben, akkor nem fog feltűnni neki, hogy a kocsikra felírt newtoni mozgástörvények nem jó eredményt adnak, mivel az eltérés olyan kicsi, hogy nincs ember a világon, aki kimérné (igazából már azt is látnia kéne, hogy az általa taszigált kocsi tul.képp. nem is létezik, hanem csak egy várható érték az, amit buherál az asztalán). Valami hasonló a helyzet az elektronikus zenével is. Ahhoz, hogy feltűnjön a különbség, ahhoz olyan dolgokat kell csinálni, ahol a kvantálási hiba már számottevő.

Na, pont egy ilyen példát sikerült ma találnom.

Mielőtt még bármit írok, egy fontos megjegyzés: nem nehéz olyan triviális példát találni, ahol az elektronika "kvantumos" természete szembeszökő. Ha valaki megpróbál egy olyan "CD-jellegű" felvételt csinálni, ahol az egyes mintákat nem 16, hanem csak 8 biten ábrázolja, akkor máris hallani fogja az igen jellemző "dinamikai kvantálási zajt" a háttérben (egy erős sistergés formájában). Szóval alapból nem nagy vaszisztdasz, ha valaki talál egy olyan digitális zenei példát, ahol a kvantálási hiba számottevő. Amit ma találtam, abban az a poén (legalábbis számomra), hogy egyáltalán nem triviális, hogy alapvetően a kvantálási hiba miatt szól úgy az egész, ahogyan. Nekem is eltartott egy pár óráig, amíg rájöttem, hogy mi a baj (illetve szerencse)... :-)

Ami miatt a bejegyzést írom, az nem az a kütyü, amit összeraktam. Ez egy unalmas technikai leírás lenne, a gépen meg úgyis ott van, szóval felesleges. Ezért csak tömören, röviden összefoglalom a dolgot, leginkább magamnak (archiválás 1.0): a lényeg annyi, hogy az ember vesz egy véletlen tömböt (mondjuk egy 100.000 elemű tömböt, ahol az elemek egyenletes eloszlású véletlen számok -1 és 1 között), és ezt a tömböt olvassa tetszőleges frekvenciával (tehát pl. 1 Hz-es olvasás esetén 1 másodperc alatt egyszer olvasom ki a tömböt, míg 100 Hz-es freki esetén 100-szor). Az ember elsőre azt várná, hogy ebből minden frekvenciára fehér zajt kap. A valóság azonban az, hogy egyáltalán nem. A kiolvasás sebessége ugyanis konstans, mégpedig a hangkártya digitalizálási frekvenciája (CD esetén ez 44,1 kHz), vagyis igazából azt tudom csak beállítani, hogy egy-egy kiolvasás között hány elemet lépjek előre a tömbben. Namármost, ha sikerül pont egy olyan frekit eltalálnom, ami a digitalizálási freki valamelyik osztója, akkor bizony a kapott hangban lesz egy periodicitás, és ezért nem zajt fogok hallani, hanem egy jóldefiniált alaphanggal bíró zenei hangot. A poén az, hogy ez nem csak akkor lesz igaz, ha a találomra beadott freki a digitalizálási freki egész osztója, akkor is igaz, ha valamilyen racionális számot alkotnak, legfeljebb a kapott zenei hang periódusideje lesz más és más. Az alaphang pedig attól fog függni, hogy az általuk alkotott racionális tört nevezője (illetve számlálója) mekkora.

Ebből már látszik (és ez vissza fog mindjárt vinni oda, ahonnan kiindult a mai bejegyzés), hogy mivel a racionális számok számlálója (illetve nevezője) össze-vissza jön a számegyenesen, ezért ha a frekvenciát egyenletesen növelem, akkor teljesen különböző hangokat fogok kapni, gyakorlatilag véletlenszerűen (pl. 5,83-as arányra egy egész szép fémes hangot kaptam, míg 5,833-ra majdnem fehér zaj jött). És ez csak és kizárólag annak köszönhető, hogy a számítógép digitális elven működik!

A poén az, hogy a diplomatémámban teljesen hasonló jelenségeket fogok vizsgálni: mi változik meg egy klasszikus rendszer viselkedésében, amikor átmegyünk kvantumfizikai képbe? Ezen belül is kaotikus rendszerek viselkedése lesz napirenden, és a vicc az, hogy ott is teljesen hasonló dolgok jönnek elő, mint pl. a fenti példánál (pl. az egyik "állatorvosi lónak" tekintett kvantumkaotikus rendszerben, a QKR-ben szintén alapvető fontossággal bír, hogy a rendszert leíró két paraméter aránya racionális-e, avagy sem, és hogy milyen jellegű racionális tört jelenik meg).

Meg kell mondjam, nem nagyon értem a kvantumkáosszal kapcsolatos dolgokat, amiket eddig tanultam, az azonban világosnak tűnik, hogy a "digitális zenei világkép" és a "kvantumfizikai világkép" matematikailag igencsak hasonló. Éppen ezért, mától kezdve, ha valaki csodálkozni fog, hogy zenét és fizikát egyszerre tanulok, rá fogom tudni vágni, hogy ne aggódjon, a kettő lényegileg egy és ugyanaz. :-)

BWV 988

Asszem kib*szottul el vagyunk kényesztetve...

Csak egyetlen megjegyzés: Bach a maga korában képes volt gyalog (!), gyakorlatilag pénz nélkül elmenni egy tőle 100 kilométerre levő másik városba azért, hogy meghallgathasson egy bizonyos orgonistát, aki akkor éppen ott koncertezett. Ma már lemezboltba sem kell menni, elég egyetlen kattintás, és akkor és ott hallgathatunk azt, akit akarunk, amikor akarunk. Az sem baj, ha az illető már rég nem is él. Az sem, ha élete utolsó kb. 30 évében egyáltalán nem is adott koncertet. Egyszerűen ez egy olyan dolog, amit szerintem én, a mai kor embere soha, de soha nem fogok megtanulni kellő súllyal értékelni...